#29 【数学教室①】関数は何の役に立つの？

ご無沙汰しています。

色々な試験の問題を見て、やはり定理や公式がなぜ成り立つか、またそれらの日常生活での使われ方を教えていくことの重要性を痛感しています。

ちなみに、公理を知っていますか?

公理とは、「確実に正しいと言える、証明する必要のない前提」のことです。例えば、「異なる2点を通る直線はただ一つ存在する」など。いわゆる自明のものです。

そして、定理とは「公理から論理的に導かれるもの」のことです。よく聞く三平方の定理など。

さらに、公式とは「数式で表される定理」のことです。有名なところで言うと、解の公式が該当しますね。

知っていて損はありません。

さて、話題が少し逸れましたが、関数は小学校から高校まで度々登場する、しかも結構重要な単元ですね。「関数って何？」と聞かれたら答えられますか。

例えば二つの変数xとyがあり、xの値が決まるとそれに対応してyの値も定まるとき、「yはxの関数である」といいます。

日常生活ではこんな風に使われています。

✔　１次関数

例えば150グラムのボールがいくつある場合、ボールの数をxとすると、すべてのボールの重さの合計yはy=150x(グラム)と表せます。

✔　２次関数

教習所で習うことですが、運転中に人が危険を察知しブレーキを踏み始めるまでの時間や距離はスピードに比例します。具体的には、スピードをxとし、ブレーキを踏んでから止まるまでの距離をyとするとy=x^2(xの2乗)と言われています。

異なるもの同士の関係を一般化して伝えるのに便利なのが関数です。

ありがたみがわかるとやる気が出てきませんか？

中学生のみなさんは2次関数までですが、高校生になると3次関数を習います。

また、高校では微積分と言って、関数の曲線上にある点における傾きを求めたり、曲線同士や曲線とx軸で囲まれた面積を求める方法などを学びます。

中学生のうちに関数が嫌いになると高校に行っても苦労します。

今、できない自分に耐えれば良いということではないので、逃げずに頑張りましょう。